求曲线x²+xy-y²=1在点x=2处的切线的斜率
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解:
当x＝2时，y＝-1或3
等式两边同时对x求导得
2x²+y+xy'-2yy'＝0
y'＝(2x²+y)/(2y-x)
y'(2,-1)＝-7/4
y'(2,3)＝11/4
故曲线在x＝2的斜率为-7/4和11/4
当x＝2时，y＝-1或3
等式两边同时对x求导得
2x²+y+xy'-2yy'＝0
y'＝(2x²+y)/(2y-x)
y'(2,-1)＝-7/4
y'(2,3)＝11/4
故曲线在x＝2的斜率为-7/4和11/4
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