设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵?

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2022-11-03 · TA获得超过5597个赞
知道小有建树答主
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移项:
A^2=A+2E
两边同乘以A^(-2)
就得到:
E=(A+2E)^A*(-2),7,设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
由A^2-A-2E=0
得到
A(A-E)=2E
所以A可逆
然后得到(A+2E)*A^(-2)=E
知道A+2E可逆
但是(A+2E)*A^(-2)=E 这一步是怎么凑出来的?最好写个详解吧
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