Question

考察函数y=2/x的图象，当y大于或等于-1时，x的取值范围是？

我是这样算的，y=2/x 因为y大于或等于-1 所以2/x大于或等于-1，计算化简后，得出x大于或等于-2，但是答案却是x小于或等于-2，我问过好几个人了他们的答案也是x小于或等于-2- -！请告诉我到底那里计算错了。

Answer 1

首先要知道这个反比例函数的图象，结合图象才会真正明白。

或者根据x的进行“扫描”

x的取值范围：

x<=-2或x>0

x=-3,y=-2/3>-1

x=-2,y=-1=-1

x=-1,y=-2<-1

x=1,y=2>-1

Answer 2

y=2/x 因为y大于或等于-1 所以2/x大于或等于-1
这步没有错
2/X ≥ -1
这里分两种情况
X＞0时,Y是正数,显见式子成立
X＜0时,
对式子2/X ≥ -1 两边取倒数(注意同时不等号要反向,即 ≥变成≤)
X/2≤ -1 再两边乘2,得出
X≤-2

所以正确答案是:X≤-2,或X＞0(X是分母,不能为0)

不要迷信标准答案,你可以自己具体取X值去演算

Answer 3

看图中蓝色的部分 很容易知道x取值为 x>0或x≤-2

Answer 4

y=x/2 的图像在第一、三象限。当 x>0，y>0在第一象限。x<0,y<0在第三象限
现，y>=-1
2/x>=-1
这里没有错，接下去，先考虑x<0的情况，因为x<0，上面的不等式两边同乘以 x,(不等号要变向）得
2<=-x
两边同乘以-1(不等号再变向）。得
-2>=x
即 x<=-2
这两次不等号变向，你是否做正确了？

Answer 5

2/x>=-1,当x<0时，2<=-x即x<=-2,当x>0时2/x>0>=-1恒成立故解集应该是x<=-2或x>0