已知α和β是方程x^2-3x-5=0的两个根,不解方程,求α^3+β^3的值
2个回答
展开全部
α和β是方程x^2-3x-5=0的两个根，
根据韦达定理，知α+β=3，αβ=-5
α^3+β^3
=(α+β)(α²-αβ+β²)
=(α+β)(α²+2αβ+β²-3αβ)
=(α+β)[(α+β)²-3αβ]
=3×(3²+15)
=3×24
=72
根据韦达定理，知α+β=3，αβ=-5
α^3+β^3
=(α+β)(α²-αβ+β²)
=(α+β)(α²+2αβ+β²-3αβ)
=(α+β)[(α+β)²-3αβ]
=3×(3²+15)
=3×24
=72
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
