Question

初三数学 二次函数的问题，急急急！在线等！要有步骤，详细一些！

如图，在平面直角坐标系中，已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，3）

（1） 求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；

（2） 过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；

（3） 若抛物线的顶点为P，连结PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由

Answer 1

解：设Y=AX^2+BX+C
把A（-2，0），B（6，0），C（0，3）
求的y=-0.25x^2+x+3
(2)
对称轴为X=2
所以D（4，3）
因为CB=AD
所以E(2, 2)
(3)
p(2, 4)
因为pc=pd(中垂上的一点到线段两端的距离相等）
同理EC=ED
且点p到cd的距离和点E到CD距离相等
所以四边形CEDP是菱形

追问

喂喂喂，能不复制么？要这样，我还提问了甚啊。。

Answer 2

（1） 求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
设y=a(x+2)(x-6) 代入（0,3）得到a=-1/4
所以y=-1/4x^2+x+3
（2） 过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；
D(4,3) 算出两直线方程，联立求交点，E(2,2)
（3） 若抛物线的顶点为P，连结PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由
P（2,4） 因为CP=PD=DE=EC 所以是菱形

Answer 3

第一问，先把二次函数设出来，再利用AB点求出对称轴，再把点坐标代进去
第二问，既然CD平行于X轴，D的纵坐标就是C的纵坐标，代进去，然后已知两点求过两点的直线方程会吧，两方程一等，就知道E了呗
第三问，画图，朝那个方向证。
明白？