Question

|a|=5,|b|=3,c^2=81,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求2a-3b+c的值，要详细！谢谢！

Answer 1

解：由上得a+b>0,a+c<0;
故,(a+b)-(a+c)=(b-c)>0,即b>c,由此可得b=3，c=-9
要使a+b>0，则必有a=5
所以，2a-3b+c=-8

Answer 2

|a+b|=a+b 说明(a+b)>0 ①
|a+c|=-(a+c) 说明(a+c)<0 ②
上述用到了绝对值的性质，非常重要。
又由于a=5或-5
b=3或-3
c=9或-9
再符合条件①和②
只有：a=5 b=3 c=-9 或 a=5 b=-3 c=-9
代入之后得：-8 或 10

Answer 3

|A+B|=A+b得出A+B是正数 所以A=5 B可以是3或者-3
|A+C|=-(A+C)得A+C是负数 A=5则C只能等于-9
当B等于3时 2A-3B+C=-8
B=-3时 2A-3B+C=10