如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.
动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间...
动点Q从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度向B点运动.当Q.C.D三点构成等腰三角形是,Q点离开C点多长时间
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△QCD为等腰三角形的情形有三种:①CD=CQ;②DC=DQ;③QC=QD。
一、当CD=CQ时,∵CD=5,∴CQ=5,∴Q点离开C点的时间为5秒。
二、当DC=DQ时,∠C=∠DQC,而∠B=∠C,∴AB∥DQ,∴ABQD是平行四边形,
∴BQ=AD,∴CQ=BC-BQ=BC-AD=12-6=6,∴Q点离开C点的时间为6秒。
三、当QC=QD时,过D作DE∥AB交BC于E,显然有:AB=DE、AD=BE,又AB=DC,
∴DE=DC,∴容易证得:△QCD∽△DCE,∴QC/DC=DC/EC=DC/(BC-BE),
∴QC=DC^2/(BC-AD)=25/(12-6)=25/6,∴Q点离开C点的时间为(25/6)秒。
综上所述,得:当Q点离开C点的时间为5秒、6秒、(25/6)秒时,△CDQ都是等腰三角形。
一、当CD=CQ时,∵CD=5,∴CQ=5,∴Q点离开C点的时间为5秒。
二、当DC=DQ时,∠C=∠DQC,而∠B=∠C,∴AB∥DQ,∴ABQD是平行四边形,
∴BQ=AD,∴CQ=BC-BQ=BC-AD=12-6=6,∴Q点离开C点的时间为6秒。
三、当QC=QD时,过D作DE∥AB交BC于E,显然有:AB=DE、AD=BE,又AB=DC,
∴DE=DC,∴容易证得:△QCD∽△DCE,∴QC/DC=DC/EC=DC/(BC-BE),
∴QC=DC^2/(BC-AD)=25/(12-6)=25/6,∴Q点离开C点的时间为(25/6)秒。
综上所述,得:当Q点离开C点的时间为5秒、6秒、(25/6)秒时,△CDQ都是等腰三角形。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电...
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请自己按描述做辅助线
1、分别过A、D两点做梯形的高AE、DF,E、F在BC上
AEFD是长方形,EF=AD=6
又根据等腰梯形,可知BE=CF=3
根据勾股定理,AE=DF=4
面积=(6 12)*4/2=36
2、如果PQAD四点为梯形,有两种情况
第一种:PQ平行AD,而Q在BC上,又AD||BC,所以P也在BC上,即P到达C点
此时,t=5/1=5(秒),而Q点在2*5=10,即距C为10,距B为2的位置,是梯形
第二种:AQ||DP,DP在DC上,所以AQ||DC,即AQCD是平行四边形,CQ=AD=6
t=6/2=3(秒),而P在距D为3,距C为2的位置
3、因为只有以上两个梯形,
第一种:AD||PQ,此时P与C重合,DP=5
AE=4,QE=1, AQ²=16 1=17≠25 AQ≠5, 不是等腰梯形
第二种:DP||AQ 看AD与PQ是否相等,AD=6
过P做BC垂线PG,G为垂足,△DCF∽△PCQ,
CD=5,CF=3,DF=4,PC=2可得,PG=1.6, CG=1.2 又CQ=6, 所以QG=4.8
可得,PQ²=4.8² 1.2²=25.6≠36 PQ≠6
所以,两种都不是等腰梯形
1、分别过A、D两点做梯形的高AE、DF,E、F在BC上
AEFD是长方形,EF=AD=6
又根据等腰梯形,可知BE=CF=3
根据勾股定理,AE=DF=4
面积=(6 12)*4/2=36
2、如果PQAD四点为梯形,有两种情况
第一种:PQ平行AD,而Q在BC上,又AD||BC,所以P也在BC上,即P到达C点
此时,t=5/1=5(秒),而Q点在2*5=10,即距C为10,距B为2的位置,是梯形
第二种:AQ||DP,DP在DC上,所以AQ||DC,即AQCD是平行四边形,CQ=AD=6
t=6/2=3(秒),而P在距D为3,距C为2的位置
3、因为只有以上两个梯形,
第一种:AD||PQ,此时P与C重合,DP=5
AE=4,QE=1, AQ²=16 1=17≠25 AQ≠5, 不是等腰梯形
第二种:DP||AQ 看AD与PQ是否相等,AD=6
过P做BC垂线PG,G为垂足,△DCF∽△PCQ,
CD=5,CF=3,DF=4,PC=2可得,PG=1.6, CG=1.2 又CQ=6, 所以QG=4.8
可得,PQ²=4.8² 1.2²=25.6≠36 PQ≠6
所以,两种都不是等腰梯形
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