七年级数学上册习题
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如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于( )
A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、1:4
考点:全等三角形的性质.分析:利用三角形的三角的比,求出三角的度数,再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果.
解答:解:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10
设∠A=3x°,则∠ABC=5x°,∠ACB=10x°
3x+5x+10x=180
解得x=10
则∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°
∴∠BCN=180°-100°=80°
又△MNC≌△ABC
∴∠ACB=∠MCN=100°
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°
∴∠BCM:∠BCN=20°:80°=1:4
故选D点评:本题考查了全等三角形的性质;利用三角形的三角的比,求得三个角的大小】
A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、1:4
考点:全等三角形的性质.分析:利用三角形的三角的比,求出三角的度数,再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果.
解答:解:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10
设∠A=3x°,则∠ABC=5x°,∠ACB=10x°
3x+5x+10x=180
解得x=10
则∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°
∴∠BCN=180°-100°=80°
又△MNC≌△ABC
∴∠ACB=∠MCN=100°
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°
∴∠BCM:∠BCN=20°:80°=1:4
故选D点评:本题考查了全等三角形的性质;利用三角形的三角的比,求得三个角的大小】
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