Question

已知x+y=4，x²+y²=10，求xy与x-y的值

已知x+y=4，x²+y²=10，求xy与x-y的值

Answer 1

x+y=4，则(x+y)²=x²+2xy+y²=4²=16
因为x²+y²=10
则2xy=16-10=6
则xy=3
(x-y)²=x²+y²-2xy=10-6=4
所以x-y=±2

Answer 2

x+y=4，x²+y²=10
x^2+2xy+y^2=16
10+2xy=16
xy=3
x^2-2xy+y^2=16-4xy
(x-y)^2=16-4*3
(x-y)^2=2
x-y=±2