a、b、c是不全相等的正数,求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ faker1718 2022-08-28 · TA获得超过986个赞 知道小有建树答主 回答量：272 采纳率：100% 帮助的人：52.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a(b^2+c^2)≥a*2bc=2abc,b(c^2+a^2)≥b*2ac=2abc,c(a^2+b^2)≥c*2ab=2abc,则三式相加得 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥6abc 又a、b、c是不全相等的正数,故等号不能取到. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-04 已知a,b,c是不全相等的正数,求证（b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3 2022-06-22 已知a,b,c是不全相等正数,求证（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>6 2022-05-18 已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 2022-07-11 a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c 2020-02-17 设a,b,c为不全相等的正数，求证：a+b+c＞√ab+√bc+√ca 5 2010-09-10 1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证a+b+c>√ab +√bc+√ca 2.求证a^2+b^2+c^2+d^2>=ab+bc+cd+da. 13 2011-06-29 已知a,b,c是不全相等正数，求证（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>6 5 2014-04-05 已知a，b，c，为不全相等的正数，求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>=3 4 为你推荐：
