Question

因式分解：（X2-5X）（X2-5X-10）-56等于？？（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）-3等于？？

对于任意正整数n，证明 3n+2-2n+2+3n-2n能被10整除。
已知xy+x-y+1=6,(1-x2)(1-y2)+4xy=48，求xy-x+y+1的值。
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（X^2-5X）（X^2-5X-10）-56等于？？
已知xy+x-y+1=6,(1-x^2)(1-y^2)+4xy=48，求xy-x+y+1的值

Answer 1

（X2-5X）（X2-5X-10）-56
=(x²-5x)(x²-5x-10)-56
=(x²-5x)²-10(x²-5x)-56
=(x²-5x+4)(x²-5x-14)
=(x-1)(x-4)(x+2)(x-7)

（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）-3
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-3
=(x²+5x)+10(x²+5x)+24-3
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+21
=(x²+5x+3)(x²+5x+7)

对于任意正整数n，证明 3n+2-2n+2+3n-2n能被10整除。
这个题目是错的

已知xy+x-y+1=6,(1-x2)(1-y2)+4xy=48，求xy-x+y+1的值
xy+x-y+1=6
x-y=5-xy

（1-x²)(1-y²)+4xy=48
1-x²-y²+x²y²+4xy=48
(1-xy)²-(x-y)²=48
(1-xy)²-(5-xy)²=48
(1-xy-5+xy)(1-xy+5-xy)=48
-4(6-2xy)=48
6-2xy=-12
∴xy=9
x-y=5-xy
∴x-y=5-9=-4
∴xy-x+y+1=xy-(x-y)+1=9-(-4)+1=14

追问

对于任意正整数n，证明 3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除。是这道

追答

对于任意正整数n，证明 3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除。是这道
3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方
=3的n次方(3²+1)-2的n次方(2²+1)
=3的n次方*10-2的n次方*5
=10*(3的n次方*-2的n-1次方)
因为n是正整数
∴10*(3的n次方*-2的n-1次方)肯定能被10整除

Answer 2

sm?