矩阵的逆计算公式

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户如乐9318
2022-09-12 · TA获得超过6692个赞
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计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。
这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。

扩展资料

  逆矩阵的'性质:

  1、可逆矩阵是方阵。

  2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

  3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

  4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。

  5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。

  6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。

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