Question

为什么积分变限函数是定积分呢？

Answer 1

具体回答如图：

如果上限x在区间[a，b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a，b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

扩展资料：

此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：

第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；

第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。

原函数存在定理：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。

把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

参考资料来源：百度百科——积分变限函数