已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y). ⑴求f(0)的值；⑵求证:f(x)是奇函数
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f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
所以f(0)=0
令y=-x
则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
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1：令X=Y=0,得f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
2：令y= - x 得f(0)=f(x)+f( - x)
所以 f(x)= - f( - x)
又因为定义域为R
所以f(x)是奇函数
所以f(0)=0
2：令y= - x 得f(0)=f(x)+f( - x)
所以 f(x)= - f( - x)
又因为定义域为R
所以f(x)是奇函数
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