Question

求教一道初一期中考试数学题。

小明看到一列数：1，1，-2，3，5，-8，13，21，-34，......他想当前n项和第一次大于1000时，第n项应为多少，你知道答案吗？请写出（ ）。

不要百度上搜索的，我要原创+过程。没过程的不选

Answer 1

其实这是斐波那契数列的一个变形而已

答案很简单

首先将所有的数都用来计算，可得从第三项开始，每一项都是前面两项的和

然后将所有的第3的倍数项加上负号即可，比如2变为-2,8变成-8，以此类推

其中斐波那契数列的通项如图

通过通项或者一项一项加，都可以得出正确答案是第17项1597

1,1,-2,3,5,-8,13,21,-34,55,89,-144,233,377,-610,987,1597

Answer 2

由题意每3项和为0且an+1>an,即a3n+1>500时有s3n+2>1000,又因此数列各项绝对值满足斐波那契数列,通项为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
可知 n=16满足上述条件且开始>500,即前17项和第一次大于1000
得数是17

Answer 3

（1+1）的相反数=-2， 1+（-2的相反数）=3， （-2的相反数）+3=5 以此类推了
原创啦，采纳吧