Question

求函数y=log1/2(4x-x^2))的单调增区间

希望有详细步骤

Answer 1

y=log1/2f(x)
f(x)=4x-x^2
∵0<1/2<1
∴y是减函数
要求y=log1/2(4x-x^2)的单调增区间
即求f(x)=4x-x^2的减区间
(2,+∝)

Answer 2

因为y=log1/2 x在（－∞，＋∞）上是单调减函数
所以f(x)=4x-x²的单调递减区间即为y=log1/2(4x-x^2))的单调增区间
∵f(x)=4x-x²= －（x-2）²+4
∴f(x)=4x-x²的单调递减区间为[2，＋∞﹚
即y=log1/2(4x-x^2))的单调增区间[2，＋∞﹚