若不等式(m+1)x^2+2(m+1)x-4小于0对任意实数x恒成立,求实数m的取值范围
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若不等式(m+1)x²+2(m+1)x-4<0对任意实数x恒成立,求实数m的取值范围
解：因为不等式(m+1)x²+2(m+1)x-4<0对任意实数x恒成立，所以必有：
m+1<0，即m<-1...........(1)
Δ=4(m+1)²+16(m+1)=4(m²+6m+5)=4(m+1)(m+5)<0
故得-5<m<-1.................(2）
(1)∩(2)={x︱-5<m<-1}，这就是m的取值范围。
解：因为不等式(m+1)x²+2(m+1)x-4<0对任意实数x恒成立，所以必有：
m+1<0，即m<-1...........(1)
Δ=4(m+1)²+16(m+1)=4(m²+6m+5)=4(m+1)(m+5)<0
故得-5<m<-1.................(2）
(1)∩(2)={x︱-5<m<-1}，这就是m的取值范围。
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