Question

如下图，点D、E分别在AC，AB上。已知BD=CE，CD=BE。求证:AB=AC

如图：

Answer 1

证明三角形BCD和三角形CBE全等即可，利用边边边对应相等，可以证明全等
然后角ABC和角ACB相等，所以可知AB=AC

Answer 2

连接BC
在△DBC与△EBC中
｛BD=CE
｛CD=BE
｛BC=BC
∴△DBC≌△EBC（SSS）
∴∠ABE=∠ACD
在△ABE与△ACD中
｛∠A=∠A
｛∠ABE=∠ACD
｛BE=CD
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC

Answer 3

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