已知函数f(x+1)=x的平方 求f(x)
已知函数f(x+1)=x的平方 求f(x)
f(x+1)=x^2
可以令x+1=t 则x=t-1
代人上式
f(t)=(t-1)^2
由于自变量常用x表示,所以t可以换成x
f(x)=(x-1)^2
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
令a=x+1
则x=a-1
所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3
所以f(x)=3x²-5x+3
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
解:
法一
f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
所以f(x)=x²-1
法二:
令x+1=t,则x=t-1
那么f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1-2t-2=t²-1
故f(x)=x²-1
已知函数f(x+1)=1/x的平方。求f(x)?
f(x+1)=(1/x)²,f(x)=(1/(x-1))²,
f(x+1)=1/(x²),f(x)=1/(x-1)²
已知函数f(x+1)=X平方-3x=2求f(x)
1衍生物,,衍生物大于间隔0到间隔的增函数值小于0是一个递减函数
F'(X)= - 3×^ 2-6x + 9 BR>
对称轴的右边是一个递增的范围。左边是少范围。根据变化的分布范围
2,求极值点,[2,2]中的极端点和终点数值到函数中,,其中最小的值是正常范围的最低值。
已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ , f[f(x)]=_____
已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=x^2+2x+3 , f[f(x)]=x^4+4x^3+10x^2+12x+11
已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x)
设u=x+1 所以x=u-1。。。①
带入原方程
f(u-1+1)=(u-1)^2+4(u-1)+1
f(u)=(u-1)^2+4u-3
再令u=x,换回得到
f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2
已知函数f(x)=x平方-x+1,x∈(1,+∞)。求函数f(x)的值域
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
对称轴为x=1/2,故f(x)在(1,+∞)单调递增
故f(x)≥f(1)=1
所以f(x)的值域为(1,+∞)
望采纳
已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)
解:
①标准做法
先求f(x),设y=x+1,则x=y-1
代入得 f(y)=f(x+1)=x²+3x+7=(y-1)²+3(y-1)+7=y²+y+5
将字母y换成x即f(x)=x²+x+5
所以f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5
②简便做法
配方f(x+1)=(x+1)²+(x+1)+5
将上式中所有(x+1)换成(x-1)就得到
f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5