在等比数列an中，若a1，a10是方程3x^2-2x-6=0 的两根，则a4。a7=
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解：因为a1，a10是方程3x^2-2x-6=0 的两根
由根与系数的关系知道：a1*a10=-6/3=-2 (二次方程根与系数的关系数学上称为韦达定理)
再由等比数列的公式an=a1*[q^(n-1)]知
a4*a7
=a1*(q^3)*a1(q^6)
=a1*[a1*(q^9)]
=a1*a10
=-2
由根与系数的关系知道：a1*a10=-6/3=-2 (二次方程根与系数的关系数学上称为韦达定理)
再由等比数列的公式an=a1*[q^(n-1)]知
a4*a7
=a1*(q^3)*a1(q^6)
=a1*[a1*(q^9)]
=a1*a10
=-2
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根据韦达定理
a1*a10=-2
a4*a7=a1*a10=-2
a1*a10=-2
a4*a7=a1*a10=-2
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a1 Xa10=-2
a4Xa7=a1Xa10=-2
a4Xa7=a1Xa10=-2
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a4.a7=-2
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