Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，过点A作CE的垂线，垂足为点D

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，过点A作CE的垂线，垂足为点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长

Answer 1

∵∠DCA+∠BCE=90°
∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在Rt△ACD和Rt△CBE中，
{ ∠DAC=∠BCE
{AC=BC
{ ∠E=∠ADC=90°，
∴Rt△ACD≌Rt△CBE（AAS）
∴CE=AD=2.5cm，CD=BE，
BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．

Answer 2

因为 abc三角形为等边直角三角形 并且ac = bc 又因为角bce+角eca =90 角bce+ 角cbe=90 则 三角形ace =三角形 cbe 得到 ce =ad = 2.5
Cd = be
Cd = ce – ed = ad – ed = 2.5-1.7 = 0.8