1．已知：如图1，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

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phdiqin
2011-11-03 · TA获得超过298个赞

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∵AD=AE
∴∠ADE＝∠AED
∴∠ADB＝∠AEC
又∵BD＝CE
∴三角形ADB≌三角形AEC（SAS）
∴AB＝AC

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明月松4999
2011-11-02 · TA获得超过13.4万个赞

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证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴180°-∠ADE=180°-∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)

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