Question

1．已知：如图1，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

Answer 1

∵AD=AE
∴∠ADE＝∠AED
∴∠ADB＝∠AEC
又∵BD＝CE
∴三角形ADB≌三角形AEC（SAS）
∴AB＝AC

Answer 2

证明：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴180°-∠ADE=180°-∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)