Question

一个三位数,十位数字为a,个位数字比十位数字的3倍多1,百位数字比个位数字大5

1.试用a的代数式表示此三位数;
2.若交换个位数和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少？
3.请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？

Answer 1

个位为3a+1，十位a，百位为3a+1+5
【1】则这个三位数为100×(3a+1+5)+10a+3a+1=300a+600+10a+3a+1=313a+601
【2】新三位数为100(3a+1)+10a+3a+6=300a+100+10a+3a+6=313a+106
则313a+601-(313a+106)=601-106=495
【3】由于每个位数上的数字均是小于10的自然数，其中，百位不能为0，十位和个位是0-9的自然数
所以，0≤a≤9且1≤3a+6≤9，0≤3a+1≤9
得出 0≤a≤1
∴a=0或a=1
当a=0时，三位数为601
当a=1时，三位数为914
（方法二：因为100≤313a+601≤999
如果a=0，则为601符合条件
a=1，则为914符合条件
a=2，则为1217不符合条件
所以，a=0或1 ）

Answer 2

一个三位数,十位数字为a,个位数字比十位数字的3倍多1,百位数字比个位数字大5
1.试用a的代数式表示此三位数;
100(3a+1+5)+10a+3a+1=313a+601
2.若交换个位数和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少？
100(3a+1+5)+3a+1-100(3a+1)-(3a+1+5)=495
3.请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？
a=1
三位数是914

Answer 3

1）、此三位数为100*（3a+6）+10a+3a+1 = 313a+601
2)、交换后的三位数为100*（3a+1）+10a+3a+6 = 313a+106. 则被1）中结果减后得到减少了495
3）、由于3a+6是一位数，应该小于10，则a=0或者1；此时三位数分别是601 或者 914

Answer 4

设十位数字为X，则这个数是100[（3X+1）+5]+10X+（3X+1）=313X+601，
2、100[（3X+1）+5]+10X+（3X+1）-[100（3X+1）+10X+（3X+1+5）]=495
3，1，914，419。

Answer 5

这么简单、这么高分、哇塞……，是不是送分的啊，我来检验。