Question

一个三位数，十位数字为a，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个数

1.试用a的代数式表示此三位数;
2.若交换个位数和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少？
3.请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？

Answer 1

1，个位是3a+2，百位是3a+2-3=3a-1
则此三位数是100(3a-1)+10a+3a+2=313a-98
2.若交换个位数和百位数字，其余不变，
则新得到的三位数是：100(3a+2)+10a+3a-1=313a+199
则新得到的三位数比原三位数减少了:313a-98-(313a+199)=-297
3.1≤3a-1≤9，1≤3a+2≤9，
则2/3≤a≤10/3，-1/3≤a≤7/3
所以2/3≤a≤7/3
所以a=1或2
此时相应的三位数是215或528

Answer 2

1、100X(3a+2-3)+10a+(3a+2)=313a-98
2、100X(3a+2)+10a+(3a+2-3)=313a+299
313a-98-(313a+299)=-397
3、3a+2 a 3a+2-3
都必须是小于等于9的整数，所以a=1时 313a-98=215 a=2时 313a-98=728

Answer 3

1，个位数字是3a+2,十位数字是a，百位数字是3a+2-3=3a-1
所以这个数是
3a+2+10a+100(3a-1)
=313a-98
2.交换以后个位数字是3a-1,十位数字是a，百位数字是3a+2
所以新得的数是
3a-1+10a+100(3a+2)
=313a+199
厄，新得的数应该比原来的数大297啊
3.个位数字是3a+2,十位数字是a，百位数字是3a-1
所以有
0≤a≤9
0≤3a+2≤9=>-2/3≤a≤7/3
0≤3a-1≤9=>1/3≤a≤10/3
综合有1/3≤a≤7/3
所以a可能是1，也可能是2
a=1,相应的三位数是215=313a-98
a=2,相应的三位数是528

Answer 4

1.100(3a-1)+10a+(3a+2);
2.100(3a-1)+10a+(3a+2)-[100(3a+2)+10a+(3a-1)]=-297
3. 0《3a-1《9，且0《3a+2《9，解得1/3《a《7/3,所以a=1或2,此时的三位数是215或528