证明若f(X)'=f(X),且f(0)=1则f(X)=e的x次方
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f(X)'=f(X)是微分方程，解这个方程可得f（x）=ce^x，其中c为任意常数。又因为f(0)=1，所以c=0，故f(X)=e^x
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y=f(x) y'=f'(x)
y=y' 即：y=dy/dx
所以：dx=dy/y
两边取积分：x=lny+c
当x=0时，y=1，从而c=0
所以y=e^x
y=y' 即：y=dy/dx
所以：dx=dy/y
两边取积分：x=lny+c
当x=0时，y=1，从而c=0
所以y=e^x
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