Question

二次函数y= x²-2x+2的图象是怎样的？

Answer 1

图如下：

y=x²-2|x|-3

（1）当x=0时

y=-3

图象过(0,-3)

（2）当x<0时

y=x²+2x-3

=(x+1)²-4

开口向上,对称轴x=-1,顶点(-1,-4),过(-3,0),在对称轴的左侧,圆滑连接(-1,-4)和(-3,0)并向上延伸；在对称轴的右侧,圆滑连接(-1,-4)和(0,-3).

（3）当x>0时

y=x²-2x-3

=(x-1)²-4

开口向上,对称轴x=1,顶点(1,-4),过(3,0),在对称轴的左侧,圆滑连接(1,-4)和(0,-3),在对称轴右侧,圆滑连接(1,-4)和(3,0)并向上延伸。

扩展资料

二次函数有多条顶点式

对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数，有y=ax²

对于函数y=ax²,在X轴上平移h个单位，有y=a(x-h)²

对于函数y=ax²,在Y轴上平移k个单位，有y=ax²+k

对于函数y=a(x-h)²在Y轴上平移k个单位，或函数y=ax²+k在X轴上平移h个单位有：

y=a(x-h)²+k

y=a(x-h)²+k也是最常用的一条顶点式，通过代入特殊的点坐标，均可以转换成y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=ax²三者之一。