Question

△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。求证：AB＋AC＞AD＋AE。

Answer 1

连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，陵物

∵BD=CE，

∴DF=EF

∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，

∴BG=AC，DG=AE

延长AD至H，交BG于数岁H

∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞尺毕液DG

∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG

∴AB+BG＞AD+DG

即AB+AC＞AD+AE

Answer 2

连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，陵物

∵BD=CE，

∴DF=EF

∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，

∴BG=AC，DG=AE

延长AD至H，交BG于数岁H

∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞尺毕液DG

∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG

∴AB+BG＞AD+DG

即AB+AC＞AD+AE

Answer 3

证明：连接AD、或码梁AE。在三模氏角形ABC中衫运，D、E在BC边上，所以易知AD<AB，AE<AC，所以AB+AC>AD+AE

Answer 4

要图。要明确D、E位置