△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。求证：AB＋AC＞AD＋AE。
4个回答
展开全部
连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，
∵BD=CE，
∴DF=EF
∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，
∴BG=AC，DG=AE
延长AD至H，交BG于H
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG
∴AB+BG＞AD+DG
即AB+AC＞AD+AE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，
∵BD=CE，
∴DF=EF
∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，
∴BG=AC，DG=AE
延长AD至H，交BG于H
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG
∴AB+BG＞AD+DG
即AB+AC＞AD+AE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：连接AD、AE。在三角形ABC中，D、E在BC边上，所以易知AD<AB，AE<AC，所以AB+AC>AD+AE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
要图。要明确D、E位置
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
