Question

在面积为1的三角形ABC中，P为边BC的中点，点Q在边AC上，且AQ=2QC，连接AP，BQ交于点R,

则三角形ABR的面积是多少？
求过程， 要快！！

Answer 1

解：
因P为BC中点，则△ABP面积=△APC=1/2；同理由题可知△BQC面积为1/3，△ABQ面积2/3；
连接PQ, 则△BPQ面积=△BQC的1/2=1/6；
因△ABQ与△BPQ为共底三角形，则面积比等于高的比=4:1，而△ABR和△BRP分别与△ABQ和△BPQ同高，且共用底边BR，则可知△ABR和△BRP的面积比为4:1
而△ABR和△BRP的面积和为△ABP面积=1/2
则△ABR的面积为△ABP面积的4/5=2/5

Answer 2

解:BP=PC,则S⊿ABP=(1/2)S⊿ABC=1/2.
作PM平行AC,交BQ于M,则PM/CQ=BP/BC=1/2.
又AQ=2CQ,则PM/AQ=1/4=PR/AR, AR/AP=4/5.
所以,S⊿ABR=(4/5)S⊿ABP=(4/5)*(1/2)=2/5.