Question

已知绝对值(1-x) -（根号下x^2-8x+16）=2x-5。求x的取值范围

如题

Answer 1

|1-x| -√（x^2-8x+16）=2x-5，
∴|x-1|-|x-4|=2x-5,
1)x>=4时x-1-(x-4)=2x-5,x=4.
2)1<=x<4时x-1-(4-x)=2x-5,0=0.
3)x<1时1-x-(4-x)=2x-5,x=1(舍）。
综上，1<=x<=4.