Question

数学五年级上册解决问题的策略：

张大伯要用24米长的塑料网搭一个长方形的鸡圈，鸡圈的一面靠边。如果鸡圈每条边的长都是整米数，且面积要竟可能大，那么，鸡圈的面积是多少平方米？（先列表找出所有可能，再求出面积）

Answer 1

要面积最大，则应该围成一个正方形，因为一面靠墙，则24米需要围成三边
24除以3＝8（米） 求的正方形的边长
8乘8＝64（平方米） 求的正方形的面积
答：鸡圈的面积最大是64平方米。

如果是六年级学生，则围成半圆面积最大。

Answer 2

设3米管用x根，则5米用(48-3x)/5根
x=0,(48-3x)/5=(48-0)/5,非整数，舍去；
x=1,(48-3x)/5=(48-3)/5=9;
x=2,(48-3x)/5=(48-6)/5,非整数，舍去；
x=3,(48-3x)/5=(48-9)/5,非整数，舍去；
x=4,(48-3x)/5=(48-12)/5,非整数，舍去；
x=5,(48-3x)/5=(48-15)/5,非整数，舍去；
x=6,(48-3x)/5=(48-18)/5=6；
x=7,(48-3x)/5=(48-21)/5,非整数，舍去；
x=8,(48-3x)/5=(48-24)/5,非整数，舍去；
x=9,(48-3x)/5=(48-27)/5,非整数，舍去；
x=10,(48-3x)/5=(48-30)/5,非整数，舍去；
x=11,(48-3x)/5=(48-33)/5=3；
x=12,(48-3x)/5=(48-36)/5,非整数，舍去；
x=13,(48-3x)/5=(48-39)/5,非整数，舍去；
x=14,(48-3x)/5=(48-42)/5,非整数，舍去；
x=15,(48-3x)/5=(48-45)/5,非整数，舍去；
x=16,(48-3x)/5=(48-48)/5=0；
有4种不同的铺法.

Answer 3

S=x*(24-2x)
=-2x^2+24x
= -2(x^2-12x)
= -2(x-6)^2+72
当x=6是，面积最大是72.
列表：
一边长，另一边长，面积
1，22，22
2，20，40
3，18，54
4，16，64
5，14，70
6，12，72
7，10，70
8，8，64
9，6，54
10，4，40
11，2，22

Answer 4

设3米的要X根，5米的要Y根，则
3X+5Y=48
X=16-5Y/3
因为X，Y都是自然数，所以，
Y=0，3，6，
X=16，11，6。
共有3种可能的取法。

Answer 5

一边x另一边[(24-x)/2]
s=x[(24-x)/2]
=-1/2xx+12x
=-1/2(x-12)(x-12)+72
Smax=72