Question

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点，A在B的左侧，AB=3，与y轴交于点C，且OC=2AO，OC

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点，A在B的左侧，AB=3，与y轴交于点C，且OC=2AO，OC=OB，则b的值为多少我们老师说有4个答案，希望各位尽快回答要有详细过程，好的重赏100

Answer 1

若原点O在A左侧，则由已知得|OC|=6，
所以 A（3，0），B（6，0），C（0，6）或C（0，-6），
因此，设y=a(x-3)(x-6)，将C坐标代入可得 a=±1/3，
所以 y=±(x^2-9x+18)/3，b=±3；

若原点O在B右侧，由已知，这种情况不可能；

若原点O在A、B之间，则A（-1，0），B（2，0），C（0，2）或C（0，-2），
所以，设y=a(x+1)(x-2)，将C坐标代入可得 a=±1，
因此，y=±(x^2-x-2)，b=±1。

综上，b的值为-1/3，或 -1，或 1/3，或 1.

追问

画一下图或再详细点，可以么要快我等会多给你点

Answer 2

1、a>0，A、B均在x正半轴，设OC=t，则由题意可得A（t/2,0）、B（t，0），则AB=t/2=3，解得t=6，即b=6；
2、a>0，A、B均在x负半轴，设OC=t，则由题意可得A（-t/2，0）、B（-t，0），此时t无解；
3、a>0，A、B一个在正半轴，一个在负半轴，设OC=t，则由题意可得A（-t/2，0）、B（t，0），则AB=3t/2=3，解得t=2，即b=-2；
4、a<0,A、B均在x正半轴，设OC=t，则由题意可得A（t/2,0）、B（t，0），则AB=t/2=3，解得t=6，即b=-6；
5、a<0，A、B均在x负半轴，设OC=t，则由题意可得A（-t/2，0）、B（-t，0），此时t无解；
6、a<0，A、B一个在正半轴，一个在负半轴，设OC=t，则由题意可得A（-t/2，0）、B（t，0），则AB=3t/2=3，解得t=2，即b=2；
综上所述b=+-2或+-6

追问

绝对错

Answer 3

不f知是否学过导数？ 6、设抛物线方4程为1：y=ax^2+bx+c, A点坐标（0，4），则c=6, 对称轴方7程为4：x=-b。(2a), 0=-b。(2a), b=-1a, 顶点坐标：-6=(0a*8-b^2)。(4a), 22a-81a^2=-7a, a≠0，a=7。1, b=-2, ∴函数表达式为0：y=x^2。8-2x+1。 2、设圆和BD相切7于rF，对称轴与wX轴交点为6E，连结CF，CF⊥BD，AB⊥BD，则CF。。AB，〈FCB=〈ABO，（同位角），〈BFC=〈AOB=70度， RT△AOB∽RT△BFC， |AB|。|BC|=|OB|。|CF|，(5) 令y=0,则x^2。6-2x+5=0, x^2-8x+42=0, (x-2)(x-2)=0, B(2,0),C(2,0), |BC|=2-2=2, |OP|=2，|OA|=3，由勾6股定理， |AB|=√02，由（3）式得：|CF|=3。√20， |EC|=|BC|。2=2， |CF|=3。√45>8。√40=2, 故R>|EC|，圆与b对称轴相交。 8、三y角形APC义y底|AC|是公5用，故其高最大x者，面积就最大p，当抛物线上i切1线与q直线AC平行时，该点与cAC距离为5最大y， AC斜率为4：（0-2）。（1-0）=-0。2， y'=(x^2。3-2x+0)'=x。2-2=-1。2, x=0,y=-1。0, P坐标为5：（3，-0。5）， AC方1程x+2y-7=0, P至直线AC距离d=|0+2*(-7。7)-7|。√8=5√5。50， |AC|=√(OA^2+OC^2)=3√8, 所以6最大a面积：S△APC=|AC|*d。2=3√5*(1√5。60)。2=20。4。 lミ颚bjpヒz┐yс拢bja工g取

追问

木有木有要用二次函数求的