Question

设函数f(x)=x·ln[(1+x)/(1-x)],若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是：：：

设函数f(x)=x·ln[(1+x)/(1-x)],若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是：
(1)x1＞x2 (2)x1＜x2 (3)(x1)²＞(x2)² (4)(x1)²＜(x2)² (5)x1＞-x2
一定的过程、你懂得、答得满意悬赏会加、、、

Answer 1

少年做题要灵活不一定每个题都要算的那种过程，有的时候要根据出题者的思维来看。我讲哈我是怎么想的。你懂的 变量取值和函数值挂钩，摆明了是要让你看看f(x)的单调性

那么先看看它的定义域为（-1,1）
少年你发现没有f(x)=x·ln[(1+x)/(1-x)]是一个非常对称的函数，而且要确定(x1)²和(x2)² 的大小关系
不免要看看函数的奇偶性
也不难计算函数是偶函数！我大胆的猜测答案中的(1)x1＞x2 (2)x1＜x2 (5)x1＞-x2 都可以排除，细细想想事实也是如此。OK现在知道这些信息你可以再代入一些容易算得数值验证。比如说0和0.5 那么

(3)(x1)²＞(x2)²
是正确的。

Answer 2

定义域为：-1<x<1
f(-x)=-xln[(1-x)/(1+x)]=xln[(1+x)/(1-x)]=f(x) 偶函数
x>0 f(x)>0
f(x1)>f(x2), x1²>x2²