已知线段AB,端点B坐标为(4,3),端点A在圆(X+1)的平方+Y的平方=4上运动,求AB中点,M轨迹方程

明月松4999
2011-11-02 · TA获得超过13.4万个赞
知道大有可为答主
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A(a,b)
M(x,y)
则x=(a+4)/2
y=(b+3)/2
a=2x-4
b=2y-3
A在圆上
(a+1)²+y²=4
(2x-4+1)²+(2y-3)²=4
M轨迹方程为 (2x-3)²+(2y-3)²=4
08450130
2011-11-02
知道答主
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解:由题得A的坐标为(X,Y)
设M的坐标为(G,H)
又M为AB的中点,可得
G=(4+X)/2;H=(3+Y)/2
即X=2G-4;Y=2H-3
代入题中方程得
(2G-3)的平方+(2H-3)的平方=4
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