数列｛an｝中，满足a1=-1，an+1=an+n，求｛an｝。
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a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
..............
a3-a2=2
a2-a1=1
以上相加得
a(n+1)-a1=1+2+.........+n
a(n+1)-a1=n(n+1)/2
a(n+1)-(-1)=n(n+1)/2
a(n+1)+1=n(n+1)/2
a(n+1)=n(n+1)/2-1
an=n(n-1)/2-1
=(n^2-n-2)/2
a(n+1)-an=n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
..............
a3-a2=2
a2-a1=1
以上相加得
a(n+1)-a1=1+2+.........+n
a(n+1)-a1=n(n+1)/2
a(n+1)-(-1)=n(n+1)/2
a(n+1)+1=n(n+1)/2
a(n+1)=n(n+1)/2-1
an=n(n-1)/2-1
=(n^2-n-2)/2
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a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
…………
a2-a1=1
累加
an-a1=1+2+...+(n-1)
an=a1+1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2+1
n=1时，a1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=n(n-1)/2 +1
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
…………
a2-a1=1
累加
an-a1=1+2+...+(n-1)
an=a1+1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2+1
n=1时，a1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=n(n-1)/2 +1
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