Question

考研数一，高阶非齐次常微分方程求解可以用算子法码？

我以前学的时候没有学对比系数法，只学过算子法，一直也是用算子法求解的，我不知道考研会给分吗，还有就是这个格式该怎么写好了，我把握不住，不知道写简单点还是复杂点？
另外算子法得出来的答案有时也会和对比系数得出来结果有时会不一样比如差个常数（但是结果是对的），该怎么办呢？

Answer 1

第一问：考研会给分吗？明确告诉你，会给分。考研高数只是规定了不允许使用高数考试范围以外的运算，比如说你把常微分方程初值问题做拉普拉斯变换来求解，这个不行，或者是你定义一个高维空间的映射和一系列运算，这也不行，但是算子法没有涉及到考试范围以外的运算。
第二问：评分的时候求解特解这一步是整体给分，你只要给出特解求解方法并且求解出来特解就得分，只有你求错了的情况下才会酌情按这一步正确的工作量加分。因此，你没有必要写的很具体，但是一定要完整表述出来你列写特解的必要过程，也就是说必须体现出来你特解是这么求的。
第三问：得到了正确解，但是形式不同老师会不会不知道。明确告诉你，不会不知道。微分算子法虽然在高数里面没有具体讲解，但是它是数学分析的重要内容。给你阅卷的人都是数学院的老师们，他们不可能不知道微分算子法求出来的特解形式上略有不同，所以不会给你误判，完全无需担心。

Answer 2

会给分的,只要答案对.题目不会要求你的解法,但是用的时候尽量哪种简单用哪种,因为到时候时间会非常紧张.
差个常数没问题的.

Answer 3

由于解的结构是确定的，特解只需要求出一个就行了，不用管怎么求出来的，甚至可以猜出一个特解，在考试的时候验证一下它确实是一个解，在逻辑上没有大的跳跃就行了。
至于所谓的“格式”，根本不用管什么格式，逻辑上的正确性才是重要的。

Answer 4

没事，陈文灯的复习大全上就有用算子法，他是辅导考研的，应该可以使用。
至于差个常数，非齐次本来就是要求一个特解，特解肯定不是唯一的。但是特解越简单越好。

Answer 5

用微分算子法, 求常系数高阶线性非齐次微分方程的特解, 微分算子法在众多的方法中, 不失为一种好方法, 简单易用、计算量小。

参考文献: 百度里搜索: "用微分算子解常系数高阶线性非齐次微分方程"

希望对你有帮助,祝顺利过关!