Question

急求一道高一数学对数函数题解！！

若f(x)=loga(x2+ax+a) 以a为底a大于0且不等于1的值域为R 则实数a的取值范围是
求解题思路和过程 谢谢谢谢了

Answer 1

对数中的该类题型，记住，
定义域为R是真数部分大于0恒成立；
值域为R是真数部分能取尽所有正数；
所以，真数是二次函数时，要使之能取尽所有正数，则需开口向上，且与x轴至少有一个交点；
所以：这边开口向上已确定，要考虑的只有与x轴至少有一个交点；
所以：△≧0
即：a^2-4a≧0
得：a≦0或a≧4；
又因为a>0且a≠1
所以，实数a的取值范围是a≧4；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

这道题有两种方法，你可以按你的理解程度去掌握。

解法1：这个题的关键是 x^2+ax+a
要取遍（0，+∞）的所有实数
那么只需要 x^2+ax+a的最小值≤0(提示：当最小值≤0时，它就可以取遍（0，+∞）的所有实数)
配方x^2+ax+a
= (x+a/2)^2-a^2/4+a
得-a^2/4+a≤0
a^2-4a≥0
a≥4或 a≤1
又因为a是底数，必须a>0且不等于1
所以0<a<1或a≥4（自己写成集合的形式）

解法2:这个题的关键是 x^2+ax+a
要取遍（0，+∞）的所有实数
令y=x^2+ax+a+3
则此题就是讨论y必须可以取到（0，+∞）
所以△≥0，即：a^2-4a≥0 解得a≥4或 a≤1（△≥0的原因是使y一定要≤0，这样y才可以取到（0，+∞））
所以在底a的条件：0<a<1或a>1取交集得最后的结果为：0<a<1或a≥4（自己写成集合的形式）

希望能帮到你！还有我很少在百度上回答问题的。你如果有数学问题可以加我qq:869754974

Answer 3

只须x²+ax+a≤0有解，即△=a²-4a≥0，且a>0，a≠1，解之即得a≥4。

Answer 4

1 a大于0且a不等于1
2 x2+ax+a大于o