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设 f(x) = 4 lnx - (x^2+2x-3) / x = 4 lnx - x - 2 + 3/x
f '(x) = 4 /x -1 -3 /x² = -(x-1)(x-3) / x²
当0<x<2时， 驻点 x = 1
当0<x<1时，f '(x)<0， 函数单减； 当0<x<2时， f '(x)>0，函数单增。
于是 f(1) = 0 是函数在 (0,2) 上的最小值，f(x) ≥ 0
从而当0<x<2时， x * f(x) ≥ 0, 即 4 xlnx ≥ x^2+2x-3
f '(x) = 4 /x -1 -3 /x² = -(x-1)(x-3) / x²
当0<x<2时， 驻点 x = 1
当0<x<1时，f '(x)<0， 函数单减； 当0<x<2时， f '(x)>0，函数单增。
于是 f(1) = 0 是函数在 (0,2) 上的最小值，f(x) ≥ 0
从而当0<x<2时， x * f(x) ≥ 0, 即 4 xlnx ≥ x^2+2x-3
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