Question

数学高手速度速度速度速度来来来来来来来来来来！！！！！！！急求啊！！！！高一数学

不仅要给出答案、请同时写出解题过程/证明过程、可以试着在网上找找看、可能会有的、我来不及找了、急求！谢谢！

Answer 1

7:（1）ab>0（2）bc-ad>0（3）c/a-d/b>0
（1）（2）可得出（3）（在2的两边同除以ab)
（1）（3）可得出（2）（在3的两边同乘以ab)
答案:(C)

18:
1/(a-b)+1/(b-c)=(a-c)/(a-b)(b-c),
所以n≤(a-c)^2/(a-b)(b-c)恒成立,
所以只须求(a-c)^2/(a-b)(b-c)的最小值就可以了,
即求(a-b)(b-c)的最大值
又因为(a-b)>0,(b-c)>0,所以由均值不等式有:
(a-b)(b-c)≤{[(a-b)+(b-c)]/2}^2=(a-c)^2/4
所以(a-b)(b-c)的最大值为(a-c)^2/4,
所以(a-c)^2/(a-b)(b-c)最小值为4(a-c)^2/(a-c)^2=4,
即n的最大值为4

24:
给出一个不等式(X平方+1+C)/根号(X平方+C)>=(1+C)/根号C(X属于R),经检验当C=1,2,3时,对于X取一切实数时不等式都成立.请问当C取任何正数时不等式对任何实数X是否成立?若能成立,说明理由,若不能成立,请写出C的取值范围.
解 对c>=1,(x^2+1+c)/√(x^2+c)>=(1+c)/√c对任意实数x均成立。
[(x^2+1+c)/√(x^2+c)]^2-[(1+c)/√c]^2
=[(x^2+1+c)^2*c-(x^2+c)*(1+c)^2]/[c(x^2+c)]
=[x^2*(cx^2+c^2-1)]/[c(x^2+c)]，
所以当c>=1时，(x^2+1+c)/√(x^2+c)>=(1+c)/√c恒成立。

Answer 2

选d吧，，ab同号2和3就可以通过移项，达到一样的不等式，所以这个就有两个了，接着因为2和3连起来又可以推出1这是我想出来的，，不知道对不对