Question

怎样比较两个对数的大小？底数相同，真数不同；底数不同，真数相同；底数不同真数也不同？详细的解答，谢

Answer 1

一般两个方法：1.函数单调性2.利用换底公式
底数相同，真数不同，例如log(2)3和log（2)2这个直接根据函数单调性判断，因为3>2,底数>1，是增函数，所以log(2)3>log（2)2;
底数不同，真数相同,例如log(3)5和log（2)5,log(3)5=lg5/lg3,log（2)5=lg5/lg2,lg3>lg2>0,log（2)5>log(3)5
底数不同真数也不同,例如log(5)7和log（9）11，首先判断两个数是否大于0，是否大于0小于1，log（9）11-log(5)7=log(5)11/log(5)9-log(5)7=log(5)7(log(5)11-log(5)7)/log(5)9log(5)7>0
所以log（9）11>log(5)7

Answer 2

底数相同，真数不同；看单调性。单调增的话真数越大值就越大，反之相反。
底数不同，真数相同；底数越大，值越小。
底数不同真数也不同;与1比较或者与0比较或者转化成上面两种情况比较。

Answer 3

画图看出来~