Question

一道初中数学题,各位帮忙解一下

若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=9,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是多少？

Answer 1

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2

=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca)
整理一下
=27-(a+b+c)^2
要使上式取得最大值，就要使(a+b+c)^2最小，但(a+b+c)^2≥0，最小为0，所以
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
≤27

MAX=27

Answer 2

设：当“峰电”用量为x时,使用“峰谷电”比较合算。
0.56*x+0.28*(140-x)<0.53*140
0.56*x+0.28*140-0.28*x<74.2
0.28*x+39.2<74.2
0.28*x<35
x<125
答：当“峰电”用量为125时,使用“峰谷电”比较合算

Answer 3

a2+5ab+b2-3a-3b=(a+b)2+3ab-3a-3b=(a+b)2+3(ab-(a+b)=16+3-12=7