6.已知+a=2^0.4+,b=3^(1/4)+0.7^c=0.5,+则实数a,b,c的大小关系为?
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根据题目所给条件,我们可以计算出:
a = 2^0.4 ≈ 1.3195
b = 3^(1/4) + 0.7 ≈ 1.7693
0.5 + c = 0.7^+
我们需要确定实数 a,b,c 之间的大小关系。由于 + 表示一个未知的小数,我们不知道其具体大小,所以需要分情况讨论:
当 + > 0 时,有:
当 + = 0 时,有:
当 -1 < + < 0 时,有:
当 + > 0 时,a < b <行局 c。
当 + = 0 时,a < c < b。
当 -1 < + < 0 时,a < c < b。
0.5 + c = 0.7^+ > 0.7
因此猜源,c > 0.2。
又因为 0.7^+ > 0.7 > 0,所以 + > -0.5,即 + ≥ -0.5。
综合上述档兆让条件可得:
a < b < c
即 a 最小,c 最大。
0.5 + c = 0.7^0 = 1
因此,c = 0.5。
此时,a < c < b。
0.5 + c = 0.7^+ < 0.7
因此,c < 0.2。
又因为 0.7^+ < 0.7 < 1,所以 -1 < + < 0。
综合上述条件可得:
a < c < b
即 a 最小,b 最大。
综上所述,实数 a,b,c 的大小关系为:
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