Question

已知函数f(x)=2sin(wx+θ)（w＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（π/4）=...

已知函数f(x)=2sin(wx+θ)（w＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（π/4）=根号2。（1）求w，θ的值，（2）若f（α/2）=-6/5，求cos2α的值

Answer 1

(1)T=2π/w=π,所以w=2
由 f（π/4）=√2　得2sin(π/2+θ)=√2,
,cosθ=√2/2 , θ=π/4
(2)若f（α/2）=-6/5，得sin(α+π/4)=,-3/5，
cos2(α+π/4)=1-2sin²(α+π/4)=7/25
cos(2α+π/2)=7/25
sin2α=-7/25
cos2α=±24/25