Question

v--t图像中，图像与横轴，纵轴围成的面积为什么表示位移？

请给出详细的解释，我会很感谢的！

Answer 1

先假设该图像就是一条直线。那么，该图像表示物体的速度v是一个定量，在t时刻，物体走过的位移就是s=vt。vt不就表示横轴和数轴围起来的面积吗？
再到一般情况，若图像是一条曲线。我们想像把时间轴分成很小一段一段t。那么，在这很小的一段内，可以认为这小段时间内的速度是一个定量，那么这段时间t内物体的位移也可以认为是vt。把每个很小的时间段的位移vt叠加起来就等于物体在总时间内的位移，在图像上就表示为该曲线和时间轴，速度周轴所围成的面积（上了大学后可以知道位移就是速度随时间的积分，就更好理解了）。

Answer 2

以上要用微积分解释,
将线极限化,分段为点,在很短很短,趋近于0的时间内,速度可以看做是不变的,就可以简单的看作是匀速直线运动
用横坐标 X 纵坐标=Vt=所对应的部分图象面积,再把一小段一小段加起来,就可以了.

Answer 3

从最最简单的意思来表达，X是v,y是t。那么X与Y的乘积就是v t的乘积，那么就是面积了。
但是要充分表达的话，就要从微分的定义来解释了。
其实，速度就是位移关于时间的微分。将速度与时间关系求下定积分，就是位移了。