Question

1/2,1/4,3/8,5/16,11/32,21/64,43/128``````这组数据的规律，第n个数是？

Answer 1

规律就是当n为奇数时：分子为2^(n-1)-2^(n-2)+2^(n-3)-......+2^2-2^1+2^0 ,分母为2^n
当n为偶数是：分子为2^(n-1)-2^(n-2)+2^(n-3)-......-2^2+2^1-2^0 ,分母为2^n
举例说明：如第5个数，分子为2^4-2^3+2^2-2^1+2^0=16-8+4-2+1=11,分母为2^5=32,即11/32
第6个数，分子为32-16+8-4+2-1=21，分母为64，即21/64

追问

你说的我早明白了，但如何表达

Answer 2

先看分母2,4,8,16，，，都是2的几次方，所以第N个数分母是2的N次方
分子符合规律；2的N次方减去2的N-1次方，加上2的N-2次方，减去2的N+3次方，，，，直到2的0次方

Answer 3

[2^n-(-1)^n]/(3*2^n)

Answer 4

1，1，2，2，4，16，128它们的数量规律是怎样的?

Answer 5

an/2^n
an=2a(n-1)+a(n-2)-2a(n-3)