Question

高一数学 函数的零点问题

在零点存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了没有.零点外,是否有可能有零点且零点.个数为偶数个,判别式大于零的二次函数。另:(a,b)区间内有零点,如何用较简便的方法得出零点的个数(p.s.最好是专业的高中数学老师回答,我怕被误导,当然,如果您不是老师但却有正确的好方法,也请您帮下忙,谢谢)

Answer 1

零点存在性判定定理知识说f(a)f(b)<0一定有,f(a)f(b)>0有可能有有可能没有,偶数,奇数个都有可能,所以f(a)f(b)>0我们无法用来判断有没有零点

Answer 2

f(a)f(b)>0说明函数在(a,b)区间内没有零点。

如果有零点，要根据具体题目的情况来决定有几个零点，没有一个可以直接代入的公式来算有几个零点。

Answer 3

m<a<b<n

f(x)的图像相当于把(x-a)(x-b)的图像,向下移1个单位,原来的零点都要远离对称轴
也就是m<a,b<n
m<a<b<n