求∫xf (1-x)dx
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【答案】：设u(x)=x，f"(1-x)dx=d[v(x)]，则
∫xf"(1-x)dx=∫x[-df'(1-x)]
=-xf'(1-x)+∫f'(1-x)dx=-xf'(1-x)-∫f'(1-x)d(1-x)
=-xf'(1-x)-f(1-x)+C．
∫xf"(1-x)dx=∫x[-df'(1-x)]
=-xf'(1-x)+∫f'(1-x)dx=-xf'(1-x)-∫f'(1-x)d(1-x)
=-xf'(1-x)-f(1-x)+C．
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