Question

是否有一个两位数

是否有一个两位数:个位数字比十位数字少3,把十位数字和个位数字颠倒,新两位数与原数的积比这两位数的平方少1404？

Answer 1

设这个两位数十位是x，个位是x-3，则这个数是 10+(x-3)=11x-3.
颠倒一下十位和个位数，变成 10(x-3)+x=11x-30
所以（11x-3）（11x-3）-（11x-3）（11x-30）=1404
整理一下就是 （11x-3）*27 =1404 ，得 x=5
所以原来的数是52。

Answer 2

解答：设个位数=x，则十位数=﹙x＋3﹚，
则原来两位数=10﹙x＋3﹚＋x，
新两位数=10x＋﹙x＋3﹚，
∴[10﹙x＋3﹚＋x]×[10x＋﹙x＋3﹚]=[10﹙x＋3﹚＋x]²－1404，
解得：x=2，
∴原来两位数=52。

Answer 3

52 .
个位比十位少3，只有96，85，74，63，52，41，30。
用个位数的平方减一下个位和十位的积，只有52的尾数是4。再验证一下。

Answer 4

假设为ab。则
a-3=b
(10b+a)(10a+b)=(10a+b)^2-1404
a=5,b=2
52

Answer 5

有：
这个数是52~~~

追问

过程！！！！

追答

个位数是i
那么这个数是n=i+10*(i+3)=11i+30
颠倒,新两位数 m=10*i+(i+3)=11i+3=n-27
(11i+30)*(11i+3)+1404=(11i+30)(11i+30)
n(n-27)+1404=n^2
27n=1404
n=52