Question

在△ABC中，分别以AB,BC为直径做圆O1，圆O2，交于另一点D，证明交点D必在AC上

Answer 1

设圆O1与AC（或其延长线）交于D，连接BD。
因为AB为圆O1的直径，D在圆O1上，所以BD丄AD，也就是BD丄AC。
而圆O2的直径为BC，BD丄CD，所以D在圆O2上，
就是说，D为圆O1、圆O2的交点，
而D又在AC（或其延长线）上，
所以，圆O1、O2的交点必在AC上。